Minggu, 23 Desember 2012

Pernyataan, Negasi, Disjungsi


Pernyataan
Pernyataan adalah kalimat deklaratif (dapat bersifat terbuka atau tertutup), dan sering dilambangkan dengan huruf kecil.
Contoh: Pernyataan p bahwa besi adalah benda padat
dilambangkan dengan p: Besi adalah benda padat

Pernyataan n bahwa 1+1=2
ditulis n: 1+1=2
Kalimat tertutup memiliki nilai kebenaran benar atau salah, dan dilambangkan dengan τ

Tulisan kali ini akan membahas tentang negasi (ingkaran), disjungsi (atau), Konjungsi (dan), implikasi (jika), biimplikasi (jika dan hanya jika).

Negasi
Dari sebuah pernyataan, dapat dibentuk pernyataan dengan menambahkan kata tidak/bukan didepan pernyataan tsb. Kata 'tidak/ bukan' tersebut dalam logika matematika ditulis sebagai negasi/ ingkaran dan dilambangkan dengan ~
Contoh : pernyataan p: 2 adalah bilangan prima (τp = B)
maka ~p: 2 bukan bilangan prima (τ ~p = S)

pernyataan n: 1 + 1 = 3 (τn = S)
maka ~n: 1 + 1 bukan 3 (τ ~n = B)

Maka dari contoh diatas kita dapat menyimpulkan bahwa jika pernyataan tsb benar, negasinya salah, dan berlaku pula sebaliknya.

Persamaan
p
~p
τ
B
S
S
B

Disjungsi
Disjungsi adalah cara menghubungkan dua pernyataan dengan menggunakan kata 'atau'. Disjungsi bernilai benar jika paling tidak ada salah satu pernyataan yang benar dan dilambangkan dengan
Contoh:
p: 1+1=2 (benar)
j: 5 adalah bilangan genap (Salah)
τ(p ∨ j) = Benar

p: 1+1=3 (Salah)
j: 5 adalah bilangan genap (Salah)
τ(p ∨ j) = Salah
(B=Benar, S=Salah)


Selanjutnya: Konjungsi, Implikasi, biimplikasi, tautologi dan kuantor

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar